y = x² - 4x + 3

График функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) является параболой, открытой вверх. Давайте проанализируем его подробнее.

1. Вершина параболы

Форма квадратного уравнения: \( y = ax^2 + bx + c \)

• \( a = 1 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = 3 \)

Вершина параболы находится по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \]

Теперь подставим \( x = 2 \) в уравнение, чтобы найти координату \( y \): \[ y = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (2, -1) \).

2. Нули функции (пересечения с осью x)

Чтобы найти пересечения с осью \( x \), решим уравнение: \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] Это можно разложить на множители: \[ (x - 1)(x - 3) = 0 \] Таким образом, корни уравнения: \[ x = 1 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

3. Пересечение с осью y

Чтобы найти пересечение с осью \( y \), подставим \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 4 \cdot 0 + 3 = 3 \]

Итого

График функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) имеет:

• Вершину в точке \( (2, -1) \)
• Пересечения с осью \( x \) в точках \( (1, 0) \) и \( (3, 0) \)
• Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0, 3) \)

Если нарисовать график, он будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх с вершиной в точке \( (2, -1) \).

Давайте найдем значения функции \( y = x^2 - 4x + 3 \) для пяти различных \( x \). Для примера возьмем значения \( x = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 \).

Теперь подставим эти значения в уравнение, чтобы вычислить соответствующие значения \( y \):

1. Для \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8 \]

2. Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 4(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3 \]

3. Для \( x = 1 \): \[ y = 1^2 - 4(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 \]

4. Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \]

5. Для \( x = 3 \): \[ y = 3^2 - 4(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 \]

6. Для \( x = 4 \): \[ y = 4^2 - 4(4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 \]

7. Для \( x = 5 \): \[ y = 5^2 - 4(5) + 3 = 25 - 20 + 3 = 8 \]

Итак, вот значения \( y \) для различных \( x \):

• \( x = -1, \quad y = 8 \)
• \( x = 0, \quad y = 3 \)
• \( x = 1, \quad y = 0 \)
• \( x = 2, \quad y = -1 \)
• \( x = 3, \quad y = 0 \)
• \( x = 4, \quad y = 3 \)
• \( x = 5, \quad y = 8 \)

Таким образом, вы можете выбрать любые 5 значений \( x \) из этого списка или использовать другие значения по своему усмотрению.

Извините за недоразумение! Давайте возьмем 5 значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \) для функции \( y = x^2 - 4x + 3 \).

В качестве \( x \) возьмем: \( -1, 0, 2, 4, 5 \).

Теперь вычислим \( y \) для каждого из них:

1. Для \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8 \]

2. Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 4(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3 \]

3. Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \]

4. Для \( x = 4 \): \[ y = 4^2 - 4(4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 \]

5. Для \( x = 5 \): \[ y = 5^2 - 4(5) + 3 = 25 - 20 + 3 = 8 \]

Результаты:

• Для \( x = -1 \), \( y = 8 \)
• Для \( x = 0 \), \( y = 3 \)
• Для \( x = 2 \), \( y = -1 \)
• Для \( x = 4 \), \( y = 3 \)
• Для \( x = 5 \), \( y = 8 \)

Если нужно что-то еще, дайте знать!