Решите подробно

Судя по изображению, задача выглядит как произведение двух квадратных корней: √(1·3^4) · √(11·5^2) Пошаговое решение 1) Применяем правило sqrt(a) · sqrt(b) = sqrt(a·b) (для неотрицательных a и b). Это даст: √(1·3^4) · √(11·5^2) = √[(1·3^4) · (11·5^2)] 2) Упростим каждый множитель под корнем по частям: - 1·3^4 = 3^4 - 11 оставим как есть - 5^2 = 25 Таким образом под корнем получаем: (1·3^4) · (11·5^2) = 3^4 · 11 · 5^2 3) Разложим числовые степени на простые множители и вынесем квадратные корни: - √(3^4) = 3^2 = 9 - √(5^2) = 5 - √(11) остается под корнем, так как 11 не является полной степенью квадрата Значит: √(3^4 · 11 · 5^2) = √(3^4) · √(5^2) · √(11) = 9 · 5 · √11 = 45√11 4) Альтернативный способ (объединение под одним корнем): √[(1·3^4) · (11·5^2)] = √[(3^4) · 11 · (5^2)] = √[(3^2)^2 · 11 · (5)^2] = (3^2) · 5 · √11 = 9 · 5 · √11 = 45√11 Ответ: 45√11 Проверка приближением - √11 ≈ 3.3166 - 45√11 ≈ 45 · 3.3166 ≈ 149.25 С другой стороны, численно: - √(1·3^4) = √81 = 9 - √(11·5^2) = √275 ≈ 16.583 Произведение ≈ 9 · 16.583 ≈ 149.25 Совпадение подтверждает правильность решения. Если у задачи другой исход или другая расстановка скобок в изображении, пришлите уточнение — скорректирую решение.