решить квадратное уравнение x²-5,7x=0

Задача: решить квадратное уравнение x^2 − 5.7x = 0

Пошаговое решение (детально):

Способ 1. Факторизация

1. Запишем уравнение в виде, пригодном для вынесения общего множителя: x^2 − 5.7x = x(x − 5.7) = 0
2. Решаем произведение равное нулю — хотя бы один множитель должен быть равен нулю:
   • x = 0
   • x − 5.7 = 0 → x = 5.7
3. Ответ: x = 0 или x = 5.7

Проверка (наглядная)

• Подставим x = 0: 0^2 − 5.7·0 = 0 ✔
• Подставим x = 5.7: (5.7)^2 − 5.7·5.7 = 32.49 − 32.49 = 0 ✔

Способ 2. Формула квадратного уравнения (для проверки)

1. Коэффициенты: a = 1, b = −5.7, c = 0
2. Дискриминант: D = b^2 − 4ac = (−5.7)^2 − 0 = 32.49
3. Корни: x = [−b ± √D]/(2a) = [5.7 ± 5.7]/2
   • x1 = (5.7 + 5.7)/2 = 11.4/2 = 5.7
   • x2 = (5.7 − 5.7)/2 = 0/2 = 0

Итого: корни уравнения x^2 − 5.7x = 0 — x = 0 и x = 5.7.