Ниже представлены данные о росте 50-ти учеников 4-7 классов в школе №1. Данные представлены в см.
167
163
152
171
157
173
161
172
172
155
166
153
146
148
159
147
153
174
160
169
155
174
168
172
147
157
147
147
173
162
158
151
163 163
150
172
173
166
159
149
163
151 161 151
174
155
158
168
150
151
а) Постройте гистограмму, иллюстрирующую распределение учеников 4-7 классов по росту, количество интервалов должно равняться 6.
Вот подробное решение задачи по построению гистограммы (6 интервалов) для данных о росте 50 учеников.
1) Входные данные и базовые параметры
- Дано 50 значений роста (см):
167, 163, 152, 171, 157, 173, 161, 172, 172, 155, 166, 153, 146, 148, 159, 147, 153, 174, 160, 169, 155, 174, 168, 172, 147, 157, 147, 147, 173, 162, 158, 151, 163, 163, 150, 172, 173, 166, 159, 149, 163, 151, 161, 151, 174, 155, 158, 168, 150, 151
- Найдем минимум и максимум: min = 146 см, max = 174 см.
- Нужно 6 интервалов.
2) Выбор интервалов
- Размах диапазона: max - min = 174 - 146 = 28.
- По условию требуется 6 интервалов. Часто для наглядности в задачах с целыми числами выбирают целочисленный шаг, чтобы границы интервалов были целыми и не пересекались.
- Шаг интервала можно взять равным 5 см, тогда получаем следующие интервалы:
1) 146–150
2) 151–155
3) 156–160
4) 161–165
5) 166–170
6) 171–175
- Принято считать, что границы интервалов охватывают значения в указанных диапазонах целиком (например, 146–150 включает 146 и 150 и т. д.). Все данные попадают в один из шести интервалов.
3) Подсчет частот по интервалам
Распределяем каждое значение по интервалу:
- Интервал 146–150: 146, 148, 149, 150, 150, 146? (последнее повторение, пройдём по списку точно) В итоге получаем 9 значений.
- Интервал 151–155: 151, 151, 151, 152, 153, 153, 155, 155, 155, 151? (точно 10 значений).
- Интервал 156–160: 157, 159, 160, 157, 159, 158, 158, 159? (точно 7 значений).
- Интервал 161–165: 161, 163, 161, 162, 163, 163, 165? (точно 7 значений).
- Интервал 166–170: 167, 166, 169, 168, 166, 168? (точно 6 значений).
- Интервал 171–175: 171, 173, 174, 172, 174, 172, 173, 172, 173, 174, 174? (точно 11 значений).
Итоговая таблица частот:
- 146–150: 9
- 151–155: 10
- 156–160: 7
- 161–165: 7
- 166–170: 6
- 171–175: 11
Проверка суммирования: 9 + 10 + 7 + 7 + 6 + 11 = 50, что соответствует числу наблюдений.
4) Гистограмма (горизонтальная) и интерпретация
Число учеников в каждом интервале:
- 146–150: 9
- 151–155: 10
- 156–160: 7
- 161–165: 7
- 166–170: 6
- 171–175: 11
Горизонтальная «гистограмма» (для наглядности можно копировать в блокнот или документ):
- 146–150: ********* (9)
- 151–155: ********** (10)
- 156–160: ******* (7)
- 161–165: ******* (7)
- 166–170: ****** (6)
- 171–175: *********** (11)
Дополнительно:
- Проценты: 9/50 = 18%, 10/50 = 20%, 7/50 = 14%, 7/50 = 14%, 6/50 = 12%, 11/50 = 22%.
- Вывод: распределение в основном сосредоточено в верхних диапазонах роста (самая большая доля — 171–175 см). Распределение не полностью симметрично; заметен небольшой перекос к более высоким ростам, но в целом разбивка по интервалам получилась сбалансированной.
5) Как построить график в Excel/Sheets (коротко)
- Введите интервалы в одну колонку: 146–150, 151–155, 156–160, 161–165, 166–170, 171–175.
- В соседнюю колонку введите частоты: 9, 10, 7, 7, 6, 11.
- Выделите данные и вставьте столбиковую гистограмму (по желанию выберите горизонтальные столбики).
- Оформите оси и подписи: ось X — интервалы, ось Y — количество учащихся.
Если хотите, могу привести изображение гистограммы или дать код на Python/Excel для автоматического построения.
