X/x+8 + x-8/x

Есть небольшая неоднозначность в записи. В зависимости от расстановки скобок задача может иметь два разных смысла. Расберём оба наиболее вероятных варианта и решим подробно. Вариант A: (x)/(x+8) + (x-8)/x - Ограничения области определения: x ≠ 0, x ≠ -8 (ни одна из знаменей не должна обращаться в ноль). - Шаг 1. Найти общий знаменатель: x(x+8). - Шаг 2. Привести каждую дробь к общему знаменателю: - x/(x+8) = x·x / [x(x+8)] = x^2 / [x(x+8)] - (x-8)/x = (x-8)(x+8) / [x(x+8)] = (x^2 - 64) / [x(x+8)] - Шаг 3. Сложить числители: x^2 + (x^2 - 64) = 2x^2 - 64 - Шаг 4. Записать результат как одну дробь: (2x^2 - 64) / [x(x+8)] = 2(x^2 - 32) / [x(x+8)] - Ответ: 2(x^2 - 32) / [x(x+8)], при x ≠ 0 и x ≠ -8. - Примечание: Дальше можно оставить так или заметить, что числитель и знаменатель не имеют общих множителей (за исключением единицы), поэтому сокращение невозможны. Вариант B: x/x + 8 + x - 8/x (Здесь читается как x/x + 8 + x - 8/x, то есть все как сумму простых дробей и чисел.) - Ограничения области определения: x ≠ 0 (для 8/x). - Шаг 1. Привести к базе: x/x = 1. - Шаг 2. Выписать без дробей: 1 + 8 + x - 8/x - Шаг 3. Упростить числа: 9 + x - 8/x - Ответ: x + 9 - 8/x, при x ≠ 0. Как понять, какой вариант имелся в задаче - Если в записи присутствуют скобки или можно логически интерпретировать как дроби: чаще встречается вариант А (сумма двух дробей). - Если же задача дана без скобок и с выражениями вроде x/x, то чаще имеет смысл вариант B. Чтобы дать точное решение, пришли, пожалуйста, уточнение записи задачи (покажи исходную формулу с расстановкой скобок или изображение). Я подстрою объяснение под твою версию и далее могу привести дополнительные примеры или проверить числовые примеры.