Разложить на множители

Задача: разложить на множители m^2 - 49

План решения:

1. Узнаем форму выражения: m^2 - 49 — это разность квадратов, так как 49 = 7^2.
2. Применяем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
3. Подставляем a = m и b = 7.

Решение:

• m^2 - 49 = m^2 - 7^2
• = (m - 7)(m + 7)

Проверка: (м - 7)(м + 7) = м^2 + 7м - 7м - 49 = м^2 - 49, что совпадает с исходным выражением.

Итого: m^2 - 49 разложится на множители как (m - 7)(m + 7).

Дополнительно:

• Корни уравнения m^2 - 49 = 0: m = 7 или m = -7.
• Это верно для любых действительных m; множители (m - 7) и (m + 7) задают корни как раз в этих точках.