Разложить на множители

Задача: разложить на множители m^2 - 49 План решения: 1) Узнаем форму выражения: m^2 - 49 — это разность квадратов, так как 49 = 7^2. 2) Применяем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). 3) Подставляем a = m и b = 7. Решение: - m^2 - 49 = m^2 - 7^2 - = (m - 7)(m + 7) Проверка: (м - 7)(м + 7) = м^2 + 7м - 7м - 49 = м^2 - 49, что совпадает с исходным выражением. Итого: m^2 - 49 разложится на множители как (m - 7)(m + 7). Дополнительно: - Корни уравнения m^2 - 49 = 0: m = 7 или m = -7. - Это верно для любых действительных m; множители (m - 7) и (m + 7) задают корни как раз в этих точках.