Задача Задача №3357845
А
А
Найдите значение выражения
Цель: Понять. Предмет и класс не указаны, используем общий подход средней школы.
Задача: Найдите значение выражения 42/5 − (2 2/7) · (1 19/21)
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 2 2/7 = (2·7 + 2)/7 = 16/7
- 1 19/21 = (1·21 + 19)/21 = 40/21
Найдем произведение дробей: (16/7) · (40/21) = (16·40) / (7·21) = 640/147 Это несократимая дробь, так как gcd(640,147) = 1.
Выполним вычитание: 42/5 − 640/147 Приведём к общему знаменателю 735 (LCM(5,147) = 735).
- 42/5 = (42·147)/735 = 6174/735
- 640/147 = (640·5)/735 = 3200/735
Разность: 6174/735 − 3200/735 = 2974/735
- Преобразуем в смешанное число (по желанию): 2974 ÷ 735 = 4 remainder 34, поэтому 2974/735 = 4 34/735.
Ответ: 2974/735 или 4 34/735 (примерно 4.0462).
