6 номер.

Задача 6. Нужно переписать в тетрадь таблицу и заполнить её двумя строками:

• верхняя строка (после заголовка) содержит значения x: -13, -5, -0,2, 0, 1/17, 1, 5/3, 7;
• в первой строке под заголовками записано выражение x;
• во второй строке — выражение (x+5)/(x-3).

Пояснение:

• Значение выражения (x+5)/(x-3) определено там, где знаменатель не равен нулю. В данных x таких проблем нет (ни одно значение не равно 3).

Решение по каждому x:

1. x = -13

• (x+5)/(x-3) = (-13+5)/(-13-3) = (-8)/(-16) = 1/2

2. x = -5

• (x+5)/(x-3) = (-5+5)/(-5-3) = 0/(-8) = 0

3. x = -0,2 (то же, что x = -1/5)

• (x+5)/(x-3) = (-1/5+5)/(-1/5-3) = (24/5)/(-16/5) = -24/16 = -3/2

4. x = 0

• (x+5)/(x-3) = (0+5)/(0-3) = 5/(-3) = -5/3

5. x = 1/17

• (x+5)/(x-3) = (1/17+5)/(1/17-3) = (86/17)/(-50/17) = -86/50 = -43/25

6. x = 1

• (x+5)/(x-3) = (1+5)/(1-3) = 6/(-2) = -3

7. x = 5/3

• (x+5)/(x-3) = (5/3+5)/(5/3-3) = (20/3)/(-4/3) = -5

8. x = 7

• (x+5)/(x-3) = (7+5)/(7-3) = 12/4 = 3

Итоговая заполненная таблица (две строки под заголовком x):

• Значения x: -13, -5, -0,2, 0, 1/17, 1, 5/3, 7
• Значения (x+5)/(x-3): 1/2, 0, -3/2, -5/3, -43/25, -3, -5, 3

Краткое заключение:

• Таблица заполнена корректно для всех данных x; выражение небезопасно при x = 3, но такого значения в списке нет, значит вычисления допустимы.