√2+√8-√12

Задача: √2 + √8 − √12 Пошаговое решение и объяснение: 1) Упростим каждое квадратное число под корнем: - √8 = √(4·2) = √4 · √2 = 2√2 - √12 = √(4·3) = √4 · √3 = 2√3 2) Подстановка в выражение: √2 + √8 − √12 = √2 + 2√2 − 2√3 = (1 + 2)√2 − 2√3 = 3√2 − 2√3 3) Итог: Выражение упрощено до 3√2 − 2√3. Это наилучшая форма, поскольку корни с разными радикалами нельзя привести к одному корню. 4) Приближённое значение (по желанию): - √2 ≈ 1.4142, значит 3√2 ≈ 4.2426 - √3 ≈ 1.7321, значит 2√3 ≈ 3.4641 - 3√2 − 2√3 ≈ 4.2426 − 3.4641 ≈ 0.7785 Ответ: 3√2 − 2√3 (≈ 0.7785).