7:40

Задача: найти угол между стрелками часов в 7:40 (меньший угол).

Пошаговое решение:

• Обозначим время H: 7, M: 40.
• Минутаная стрелка: каждый минутный шаг даёт 6 градусов. Угол от 12 часов для минутной стрелки: 6 × M = 6 × 40 = 240°.
• Часовая стрелка: за час поворачивает на 30 градусов, за каждую минуту добавляет 0.5 градусов. Угол от 12 часов для часовой стрелки: 30 × H + 0.5 × M = 30 × 7 + 0.5 × 40 = 210 + 20 = 230°.
• Разность углов между стрелками: |240° − 230°| = 10°.
• Это меньший угол между стрелками (меньшее из двух возможных). Большой угол был бы 360° − 10° = 350°, но обычно спрашивают именно меньший угол.

Дополнительная проверка (общая формула):

• Угол между стрелками можно вычислить как |30H − 5.5M| = |30×7 − 5.5×40| = |210 − 220| = 10°. Совпадает с выше.

Ответ: 10°.