10 примеррв с умножением, делением, плюсом, минусом обыкновенных Дробей

Ниже 10 примеров для практики операций с обыкновенными дробями (сложение, вычитание, умножение, деление) с подробным пошаговым разбором. Подойдут для средней школы. Задача 1 Условие: 3/4 + 1/6 Решение: - Найти общий знаменатель: НОК(4, 6) = 12. - Привести дроби к общему знаменателю: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12. - Сложить числители: 9/12 + 2/12 = 11/12. - Сократить нечего (11 и 12 взаимно простые). Ответ: 11/12 Задача 2 Условие: 2/5 - 3/10 Решение: - Нужен общий знаменатель: НОК(5, 10) = 10. - Привести к общему знаменателю: 2/5 = 4/10, 3/10 = 3/10. - Вычесть числители: 4/10 - 3/10 = 1/10. - Сократить нечего. Ответ: 1/10 Задача 3 Условие: 7/8 × 2/3 Решение: - Правило: умножаем числители и знаменатели: (7·2)/(8·3) = 14/24. - Упростить дробь: 14/24 = 7/12 (разделить на 2). Ответ: 7/12 Задача 4 Условие: 5/9 ÷ 4/7 Решение: - Деление на дробь равно умножению на её обратную: 5/9 ÷ 4/7 = 5/9 × 7/4. - Перемножим: (5·7)/(9·4) = 35/36. - Сократить нельзя. Ответ: 35/36 Задача 5 Условие: 11/12 + 5/12 Решение: - Общий знаменатель = 12. - Приводим и складываем: 11/12 + 5/12 = 16/12. - Упростим: 16/12 = 4/3 (делим на 4). Ответ: 4/3 Задача 6 Условие: 9/14 - 1/2 Решение: - НОК(14, 2) = 14. - Привести дроби: 1/2 = 7/14. - Вычесть: 9/14 - 7/14 = 2/14. - Упростим: 2/14 = 1/7. Ответ: 1/7 Задача 7 Условие: 3/5 × 4/15 Решение: - Умножаем: (3·4)/(5·15) = 12/75. - Упростим: 12/75 = 4/25 (делим на 3). Ответ: 4/25 Задача 8 Условие: 7/10 ÷ 2/5 Решение: - Деление на дробь: 7/10 ÷ 2/5 = 7/10 × 5/2. - Перемножим: (7·5)/(10·2) = 35/20. - Упростим: 35/20 = 7/4 (разделим на 5). Ответ: 7/4 Задача 9 Условие: 1/2 + 3/8 Решение: - НОК(2, 8) = 8. - Привести: 1/2 = 4/8, 3/8 = 3/8. - Сложить: 4/8 + 3/8 = 7/8. - Сократить нечего. Ответ: 7/8 Задача 10 Условие: 5/6 - 7/9 Решение: - НОК(6, 9) = 18. - Привести: 5/6 = 15/18, 7/9 = 14/18. - Вычесть: 15/18 - 14/18 = 1/18. - Сократить нечего. Ответ: 1/18 Если хотите, могу сделать ещё 10 примеров другого уровня сложности (например, дроби с отрицательными дробями, смешанными числами, или задачи на упрощение перед операциями). Также могу дать короткий конспект по выбору метода (общий знаменатель, сокращение, преобразование в смешанные числа и т. п.).