что больше 0,06(3) или 0,0624

Задача: сравнить 0,06(3) и 0,0624.

Пояснение и решение:

• Что значит 0,06(3): это 0,063333... (цифра 3 повторяется бесконечно).
• Преобразуем в дроби:
  • Пусть x = 0,063333... Тогда 100x = 6,33333... = 6 + 1/3 = 19/3. Значит x = (19/3)/100 = 19/300.
  • 0,0624 = 624/10000 = 39/625.
• Сравнение дробей: 19/300 vs 39/625.
  • Сравнение по общему знаменателю: 19·625 = 11875, 39·300 = 11700. Так как 11875 > 11700, 19/300 больше.
• Следовательно, 0,06(3) = 19/300 > 39/625 = 0,0624.
• Разница: 0,063333... − 0,0624 = 0,000933333... = 7/7500.

Ответ: 0,06(3) больше, чем 0,0624.