х х-2 при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение.
Похоже, задача про рациональное выражение имеет вид x/(x−2). Рассмотрим его нормальным образом.
Цель: понять, при каких x выражение определено.
Пошагово:
Что такое рациональное выражение? Это отношение двух полиномов. Чтобы оно было определено, знаменатель не должен быть равен нулю.
Знаменатель здесь: x − 2. Чтобы выражение существовало, нужно выполнить условие x − 2 ≠ 0.
Найдём запретное значение: x − 2 = 0 → x = 2. Это значение нужно исключить из области определения.
Следовательно, допустимые значения x — все действительные, кроме 2.
Запись домена: (-∞, 2) ∪ (2, ∞).
Примеры для наглядности:
- x = 0: выражение равно 0/(0−2) = 0, определено.
- x = 3: выражение равно 3/(3−2) = 3, определено.
- x = 2: деление на ноль, не определено.
Итог: рациональное выражение x/(x−2) имеет смысл для всех x, кроме x = 2. Если предположение об исходном виде неверно (например, другое выражение), дайте точную запись — тогда отвечу по ней.
