Замечание: эти числа не иррациональные, а рациональные. Любое число с конечной десятичной записью (например, 0,013 или 0,1004) является дробью с делителем 10^k, значит рационально.
Пошагово сравним 0,013 и 0,1004
1) Преобразуем к дробям
- 0,013 = 13/1000
- 0,1004 = 251/2500 (потому что 0,1004 = 1004/10000, сократим на 4: 251/2500)
2) Сравним дроби
- Можно привести к общий знаменатель, например к 5000:
- 13/1000 = 65/5000
- 251/2500 = 502/5000
- Сравнение: 65 < 502, значит 13/1000 < 251/2500
- Таким образом 0,013 < 0,1004
3) Дополнительно можно сравнить по десятичным разрядам
- 0,013 имеет первый значимый разряд после запятой в туловую десятую: 0
- 0,1004 имеет в десятой доле: 1
- Поскольку 0 < 1 в первой позиции после запятой различия уже видны, 0,013 меньше 0,1004
4) Разность
- 0,1004 − 0,013 = 0,0874
- Значит разница между ними равна 0,0874, и 0,1004 больше на этот размер.
Итог: 0,013 < 0,1004.
