найдите стороны четырёхугольника,если его периметр равен 8см,а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм

Найдем стороны квадилятора.

1. Обозначим одну сторону как a (мм). По условию она больше каждой из остальных на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Значит другие стороны равны:

• a − 3 мм
• a − 4 мм
• a − 5 мм

2. Периметр дан: 8 см = 80 мм. Тогда: a + (a − 3) + (a − 4) + (a − 5) = 80 4a − 12 = 80

3. Решаем: 4a = 92 → a = 23 мм

4. Остальные стороны: a − 3 = 20 мм a − 4 = 19 мм a − 5 = 18 мм

5. Ответ в мм и в см:

• 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм
• в см: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см

6. Проверка: Сумма сторон: 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см. Разности соблюдены: 23−20 = 3 мм, 23−19 = 4 мм, 23−18 = 5 мм. Также для существования выпуклого четырехугольника достаточно, чтобы самая длинная сторона была меньше суммы остальных: 23 < 20 + 19 + 18 = 57, даёт возможность построения.