даны числа 0 2 7 8 и 9 Составьте трёхзначное чётное число причём цифра не должны повторяться Сколько всего возможных вариантов

Задан набор цифр: 0, 2, 7, 8, 9. Нужно получить трёхзначное чётное число без повторяющихся цифр.

Последняя цифра должна быть чётной: c ∈ {0, 2, 8}. Рассмотрим случаи:

1. Последняя цифра c = 0

• Сотни: из оставшихся {2, 7, 8, 9} — 4 варианта (0 нельзя на первом месте).
• Десятки: из оставшихся трёх циф — 3 варианта. Итого: 4 × 3 = 12 чисел.

2. Последняя цифра c = 2

• Сотни: из оставшихся {0, 7, 8, 9}, но первая цифра не может быть 0 — 3 варианта: {7, 8, 9}.
• Десятки: из оставшихся трёх циф — 3 варианта. Итого: 3 × 3 = 9 чисел.

3. Последняя цифра c = 8

• Сотни: из оставшихся {0, 2, 7, 9}, первая цифра не может быть 0 — 3 варианта: {2, 7, 9}.
• Десятки: из оставшихся трёх циф — 3 варианта. Итого: 3 × 3 = 9 чисел.

Итого общее количество вариантов: 12 + 9 + 9 = 30.

Ответ: 30 вариантов.