мотоциклист переехал через мост движется по прямолинейному участку дороги у светофора находящегося на расстоянии 10 км от моста мотоцикле встречает велосипедиста за 0,1 час…
Мотоциклист переехал через мост движется по прямолинейному участку дороги у светофора находящегося на расстоянии 10 км от моста мотоцикле встречает велосипедиста за 0,1 час встречи мотоциклист перемещается на 6 км а велосипедист на 2 км светофора при этом они оба продолжает двигаться прямолинейно противоположную направление определите координаты мотоциклиста и пятиста и расстояние между ними спустя 0,1 часа после их встречи начертите ось x
Кратко: вдоль одной линии x от моста (ладим мост в точке x = 0). Светофор на x = 10 км.
- Скорости
- За 0,1 ч мотоцикл прошёл 6 км → скорость мотоцикла vm = 6 / 0.1 = 60 км/ч.
- За 0,1 ч велосипедист прошёл 2 км → скорость велосипедиста vc = 2 / 0.1 = 20 км/ч.
- Исходная дистанция и начальные положения
- До встречи расстояние между ними было d0 = (vm + vc) · 0.1 = (60 + 20) · 0.1 = 80 · 0.1 = 8 км.
- Пусть мотоциклист стартовал от моста, тогда его начальная координата x_m0 = 0.
- Тогда координата велосипедиста на старте: x_c0 = x_m0 + d0 = 0 + 8 = 8 км.
- По условию до встречи они двигались навстречу друг другу, поэтому их точка встречи находится в x = x_m0 + vm · 0.1 = 0 + 60 · 0.1 = 6 км. Также можно проверить: x_c0 − vc · 0.1 = 8 − 20 · 0.1 = 6 км. Всё согласуется.
- Что происходит через 0,1 ч после встречи (они движутся в противоположных направлениях)
- Мотоциклист продолжает движение в ту же сторону (к светофору, вправо) со скоростью 60 км/ч. x_m(0.1 ч после встречи) = 6 + vm · 0.1 = 6 + 6 = 12 км.
- Велосипедист продолжает движение в противоположном направлении (к мосту, влево) со скоростью 20 км/ч. x_c(0.1 ч после встречи) = 6 − vc · 0.1 = 6 − 2 = 4 км.
- Расстояние между ними через 0,1 ч после встречи
- d = |x_m − x_c| = |12 − 4| = 8 км.
- Координаты и ось
- Мост: x = 0
- Велосипедист начально: x = 8 км (перед الطريقом перед светом на расстоянии 2 км от света)
- Точка встречи: x = 6 км
- Светофор: x = 10 км
- Через 0,1 ч после встречи:
- Мотоциклист: x = 12 км
- Велосипедист: x = 4 км
- Расстояние между ними через 0,1 ч после встречи: 8 км
Начертить ось x можно так: отметить отметки 0 (мост), 4 (велосипедист через 0,1 ч после встречи), 6 (точка встречи), 8 (начальная велосипедиста, если нужно), 10 (светофор), 12 (мотоциклист через 0,1 ч после встречи). Это наглядно покажет положение объектов на оси.
