Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби 2:3

Задача: превратить дробь 2/3 в бесконечную десятичную периодическую дробь. Кратко: 2/3 = 0.666... = 0.\overline{6}. Пошаговое решение: 1) Рассматриваем деление 2 на 3. - 3 не поместится в 2 → целое частное 0, остаток 2. 2) Пишем дробную часть: добавляем ноль к остатку и делим 20 на 3. - 20 ÷ 3 = 6, остаток 2. 3) Остаток повторяется (2 снова), значит следующая цифра такая же — 6, и далее будет повторяться та же последовательность. 4) Поэтому десятичное представление бесконечно повторяется одной цифрой 6: 0.666... = 0.\overline{6}. Ответ: 2/3 = 0.\overline{6} (то есть 0.666...).