-3х-16>-8х-36

Задача: -3x - 16 > -8x - 36

Цель: понять пошагово, как решить неравенство.

Шаг 1. Соберём члены с x по одну сторону и константы по другую. Добавим 8x ко всем сторонам (это допустимо, знак не меняется): -3x - 16 > -8x - 36 +8x 5x - 16 > -36

Шаг 2. Перенесём константу на другую сторону. Добавим 16 ко всем сторонам: 5x > -20

Шаг 3. Разделим на положительное число (5). x > -4

Ответ: решение неравенства — все x такие, что x > -4. В интервалах это: (-4, ∞).

Проверка (по желанию): Возьмём x = -3 (больше -4): Лев. сторона: -3(-3) - 16 = 9 - 16 = -7 Правaя сторона: -8(-3) - 36 = 24 - 36 = -12 -7 > -12, условие выполняется.

Возьмём x = -4 (на границе): Лев.: -3(-4) - 16 = 12 - 16 = -4 Прав.: -8(-4) - 36 = 32 - 36 = -4 -4 > -4 неверно, как и должно быть на границе.

Кратко:

• Неравенство даёт x > -4.
• Интервал решений: (-4, ∞).