100 : [ 19 + ( 15 x − 84 ) : 6 ] = 4

Решение задачи: 100 ÷ [19 + (15x − 84) ÷ 6] = 4

Шаг 1. Приведём к более простой форме 100 / [19 + ((15x − 84)/6)] = 4. Отсюда знаменатель должен быть равен 100/4 = 25: 19 + ((15x − 84)/6) = 25.

Шаг 2. Изолируем дробь (15x − 84)/6 = 25 − 19 = 6.

Шаг 3. Уберём знаменатель 6 15x − 84 = 6 · 6 = 36.

Шаг 4. Найдём x 15x = 36 + 84 = 120 → x = 120 / 15 = 8.

Проверка: 15x − 84 = 15·8 − 84 = 120 − 84 = 36; (36)/6 = 6; 19 + 6 = 25; 100 / 25 = 4. Всё верно.

Ответ: x = 8.