-0,(8)

Задача: −0,(8)

Значение 0,(8) означает десятичную дробь с бесконечно повторяющейся цифрой 8: 0.888...

1. Обозначим x = 0.(8) = 0.888...

2. Умножим на 10: 10x = 8.(8) = 8.888...

3. Выразим: 10x = 8 + x

4. Переберём: 10x − x = 8 → 9x = 8

5. Найдём x: x = 8/9

Так как у нас −0.(8), получаем: -0.(8) = −(8/9)

Ответ: −8/9

Проверка: -8/9 ≈ -0.888..., что соответствует −0.(8).