Задача Задача №3358491
А
А
Реши
Задача: выбрать верное утверждение из четырех.
Обозначения:
- Z — множество целых чисел.
- Q — множество рациональных чисел.
- N — множество натуральных чисел.
Разбор утверждений:
- Множество целых чисел не является подмножеством множества рациональных чисел.
- Это неверно. Любое целое число можно записать как дробь целое/1, т.е. оно является рациональным. Следовательно, Z ⊆ Q, и утверждение ложно.
- Множество рациональных чисел является подмножеством множества натуральных чисел.
- Неверно. Рациональные числа включают дроби и отрицательные числа, тогда как натуральные числа обычно строго положительны (и иногда включают 0). Пример: 1/2 ∈ Q, но 1/2 ∉ N. Следовательно, Q ⊈ N.
- Множество целых чисел является подмножеством множества натуральных чисел.
- Неверно. В Z есть отрицательные числа (например, -1), а в N их нет. Следовательно, Z ⊈ N.
- Множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел.
- Верно. Любое натуральное число n можно записать как дробь n/1, следовательно n ∈ Q. То есть N ⊆ Q.
Итог:
- Правильное утверждение: Множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел (N ⊆ Q).
