Реши

Задача: выбрать верное утверждение из четырех. Обозначения: - Z — множество целых чисел. - Q — множество рациональных чисел. - N — множество натуральных чисел. Разбор утверждений: 1) Множество целых чисел не является подмножеством множества рациональных чисел. - Это неверно. Любое целое число можно записать как дробь целое/1, т.е. оно является рациональным. Следовательно, Z ⊆ Q, и утверждение ложно. 2) Множество рациональных чисел является подмножеством множества натуральных чисел. - Неверно. Рациональные числа включают дроби и отрицательные числа, тогда как натуральные числа обычно строго положительны (и иногда включают 0). Пример: 1/2 ∈ Q, но 1/2 ∉ N. Следовательно, Q ⊈ N. 3) Множество целых чисел является подмножеством множества натуральных чисел. - Неверно. В Z есть отрицательные числа (например, -1), а в N их нет. Следовательно, Z ⊈ N. 4) Множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел. - Верно. Любое натуральное число n можно записать как дробь n/1, следовательно n ∈ Q. То есть N ⊆ Q. Итог: - Правильное утверждение: Множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел (N ⊆ Q).