Задача: 10003535745652737:374378948-1+25
Сначала запишем с учетом порядка операций:
- 2*5 = 10
- выражение = (10003535745652737)/374378948 - 1 + 10 = (10003535745652737)/374378948 + 9
Пусть D = 374378948 и числитель P = 1000353574565*2737. Откроем множители и сократим с D.
Факторизация:
- 1000 = 2^3 * 5^3
- 3535 = 5 * 7 * 101
- 74565 = 3^2 * 5 * 1657
- 2737 = 7 * 17 * 23
- D = 374378948 = 4 * 93,594,737 = 2^2 * 93,594,737
Сокращаем 2^2: в числителе остается 2^1, в знаменателе остается 93,594,737.
После сокращения числитель становится:
N = 2 * 3^2 * 5^5 * 7^2 * 101 * 1657 * 17 * 23
Расчитать N: N = 180,359,592,918,750.
Тогда A = (1000353574565*2737)/374378948 = N / 93,594,737.
Далее добавим 9:
E = A + 9 = (N + 9*D) / D.
Вычислим 9*D:
9 * 93,594,737 = 842,352,633.
Сумма N + 9D:
180,359,592,918,750 + 842,352,633 = 180,360,435,271,383.
Итоговая дробь:
E = 180,360,435,271,383 / 93,594,737.
Можно оставить как несократимую дробь. Приближенно:
E ≈ 1 927 036.08185.
Дополнительно в виде смешанного числа:
1 927 036 и 7 661 851 / 93 594 737.
