Плоский конденсатор с размером пластин 25 х × 25 см и расстоянием между ними 0,5 мм заряжен от источника напряжения до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какой…

Ответ: 100 В

Пояснение по шагам

• Данные:

  • Размер пластин: 25 cm × 25 cm ⇒ площадь A = (0.25 m) × (0.25 m) = 0.0625 m²
  • Начальная расстояние между пластинами: d1 = 0.5 mm = 5×10^(-4) m
  • Новое расстояние: d2 = 5 mm = 5×10^(-3) m
  • Заряд внесён источником и затем конденсатор отключён — заряд Q сохраняется
  • Напряжение на конденсаторе до отключения: V1 = 10 V

• Формула для плоского конденсатора в вакууме: C = ε0 · A / d

  • Где ε0 ≈ 8,854×10^(-12) Ф/м

• Вычислим начальную ёмкость:

  • C1 = ε0 · A / d1 = (8,854×10^(-12)) · 0.0625 / (5×10^(-4)) ≈ 1.10675×10^(-9) Ф = 1.11 нФ

• Заряд Q на plate:

  • Q = C1 · V1 ≈ (1.10675×10^(-9)) · 10 ≈ 1.10675×10^(-8) Кл

• Новая ёмкость при d2:

  • C2 = ε0 · A / d2 = (8,854×10^(-12)) · 0.0625 / (5×10^(-3)) ≈ 1.10675×10^(-10) Ф

• Новое напряжение V2 при сохранённом заряде:

  • V2 = Q / C2 ≈ (1.10675×10^(-8)) / (1.10675×10^(-10)) = 100 В

• Примечание: отношение ёмкости пропорционально 1/d, поэтому при увеличении расстояния в 10 раз ёмкость уменьшается в 10 раз, а напряжение возрастает в 10 раз (V2 = V1 · d2/d1 = 10 V · 10 = 100 V).