(7/8-5/24)×3/14

Задача: (7/8 − 5/24) × 3/14

Стратегия: сначала найдём разность дробей, затем умножим результат на 3/14 иSimplify.

1. Найдём разность 7/8 и 5/24.

• Общий знаменатель: 24.
• 7/8 = 21/24, следовательно 7/8 − 5/24 = 21/24 − 5/24 = 16/24.
• Упростим дробь: 16/24 = 2/3 (делим на 8: 16/8 = 2, 24/8 = 3).

Итого разность = 2/3.

2. Умножим на 3/14: (2/3) × (3/14)

• Можно сразу сократить: число 3 в числителе второй дроби и число 3 в знаменателе первой дроби взаимно сокращаются.
• После сокращения остаётся: (2/1) × (1/14) = 2/14.
• Упростим 2/14: делим числитель и знаменатель на 2 → 1/7.

Ответ: 1/7.

Проверка приближением:

• 7/8 ≈ 0.875, 5/24 ≈ 0.2083, разница ≈ 0.6667.
• 3/14 ≈ 0.2143.
• 0.6667 × 0.2143 ≈ 0.1429, что равно 1/7.