на фирме работают 67 человек.из них 47 человек знают английский язык,35 немецких язык,а 23 оба языка,сколько человек не знают не английского не немецкого

Задача требует найти тех, кто не знает ни английский, ни немецкий.

Обозначим:

• E — знает английский, |E| = 47
• N — знает немецкий, |N| = 35
• |E ∩ N| = 23 (знают оба языка)
• Общее число людей: 67

1. Найдём число людей, знающих хотя бы один язык: |E ∪ N| = |E| + |N| − |E ∩ N| = 47 + 35 − 23 = 59

2. Число людей, не знающих ни английский, ни немецкий: 67 − 59 = 8

Дополнительно можно расписать по группам:

• только английский: 47 − 23 = 24
• только немецкий: 35 − 23 = 12
• оба языка: 23
• ни один язык: 8

Ответ: 8 человек.