0,8•(9+2x)-0,5•(2-3x)

Задача: 0,8·(9+2x) - 0,5·(2-3x)

Цель: понять и получить разложение и упрощение.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки по распределению

• 0,8·(9+2x) = 0,8·9 + 0,8·2x = 7,2 + 1,6x
• 0,5·(2-3x) = 0,5·2 - 0,5·3x = 1 - 1,5x Но в выражении стоит вычесть второе скобочное выражение: 0,8·(9+2x) - 0,5·(2-3x) = (7,2 + 1,6x) - (1 - 1,5x)

2. Приведем подобные и расчеты знаков (7,2 + 1,6x) - (1 - 1,5x) = 7,2 + 1,6x - 1 + 1,5x

3. Объединим подобные

• Константы: 7,2 - 1 = 6,2
• Коэффициенты при x: 1,6x + 1,5x = 3,1x

Итого: 3,1x + 6,2

4. Дополнительная запись (точная дробная форма) 3,1x + 6,2 = (31x + 62) / 10

Ответ: 3,1x + 6,2 (или (31x + 62)/10)

Проверка на примере x = 0: 0,8·9 - 0,5·2 = 7,2 - 1 = 6,2 — совпадает с полученным значением при x = 0.