(5 8\15-4 7\10)* 2 2\3-5\9
Я предполагаю, что задача записана как (5 8/15 − 4 7/10) × 2 2/3 − 5/9, то есть смешанные числа в выражении:
(5 8/15 − 4 7/10) · 2 2/3 − 5/9
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 5 8/15 = (5·15 + 8) / 15 = 83/15
- 4 7/10 = (4·10 + 7) / 10 = 47/10
- 2 2/3 = (2·3 + 2) / 3 = 8/3
Вычислим разность в скобках 83/15 − 47/10 общий знаменатель 30: 83/15 = 166/30, 47/10 = 141/30 разность: 166/30 − 141/30 = 25/30 = 5/6
Умножим на число 2 2/3 (то есть на 8/3) (5/6) · (8/3) = (5·8) / (6·3) = 40/18 = 20/9
Вычтем 5/9 20/9 − 5/9 = 15/9 = 5/3
Ответ 5/3, что равно 1 2/3.
Проверка кратким вычислением в десятичной форме:
- 83/15 ≈ 5.5333
- 47/10 = 4.7
- разность ≈ 0.8333
- × 8/3 ≈ × 2.6667 → ≈ 2.2222
- − 5/9 ≈ −0.5556 → ≈ 1.6666 ≈ 5/3
Итого: 5/3 = 1 2/3. Если ваша запись отличается, скажите, как именно прочитать выражение, и я скорректирую решение.
Обсуждение
4 сообщениякак мы получили общий знаменатель 30
Чтобы найти общий знаменатель для дробей 83/15 и 47/10, нужно рассмотреть знаменатели этих дробей: 15 и 10.
Для нахождения общего знаменателя, можно использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
Разложим знаменатели на простые множители:
- 15 = 3 × 5
- 10 = 2 × 5
Выберем максимальную степень каждого простого множителя:
- Для 2: максимальная степень – \(2^1\)
- Для 3: максимальная степень – \(3^1\)
- Для 5: максимальная степень – \(5^1\)
Перемножим эти максимальные степени: \(2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30\)
Таким образом, общий знаменатель дробей 15 и 10 равен 30.
Если у вас остались вопросы о том, как это работает или нужны дальнейшие разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
расшифруй в словах 2 и 3
Конечно! Давайте подробнее объясню шаги, как мы нашли наименьшее общее кратное (НОК) дробей с знаменателями 15 и 10, делая акцент на пунктах 2 и 3.
2. Выбор максимальной степени каждого простого множителя:
Когда мы разложили 15 и 10 на простые множители:
15 можно представить как произведение 3 и 5 (то есть \(15 = 3 \times 5\)).
10 можно представить как произведение 2 и 5 (то есть \(10 = 2 \times 5\)).
Теперь у нас есть два множителя: 3, 5 и 2.
При нахождении общего кратного нам нужно учитывать каждое уникальное простое число и выбрать его наибольшую степень, которая встречается в разложении любого из чисел:
Для множителя 2: он встречается только в 10, и его степень равна 1, поэтому мы берем \(2^1\).
Для множителя 3: он встречается только в 15, и его степень равна 1, поэтому мы берем \(3^1\).
Для множителя 5: он встречается и в 15, и в 10, но максимальная степень в обоих случаях равна 1, поэтому мы берем \(5^1\).
3. Перемножение максимальных степеней:
Теперь нам нужно перемножить все выбранные максимальные степени простых множителей:
- \(2^1\) — берем 2 (в степени 1).
- \(3^1\) — берем 3 (в степени 1).
- \(5^1\) — берем 5 (в степени 1).
Теперь мы перемножаем эти числа:
\[ 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 \]
Сначала перемножаем 2 и 3:
\[ 2 \times 3 = 6 \]
Затем добавляем 5:
\[ 6 \times 5 = 30 \]
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) 15 и 10 равно 30, что стало нашим общим знаменателем для дробей 83/15 и 47/10.
Если есть дополнительные вопросы или что-то еще непонятно, дайте знать!
