Плоский конденсатор зарядили при помощи источ ника напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластина-ми, если расстояние между…

Задача в условии: плоский конденсатор заряжен источником 200 В, затем отсоединён. Теперь между пластинами пространство заполнено слюдой (диэлектрик) с относительной проницаемостью κ. Расстояние между пластинами увеличилось с d1 = 0,2 мм до d2 = 0,7 мм.

План решения:

• После зарядки конденсатор изолирован, значит заряд Q на пластинах сохраняется.
• Начальная ёмкость C1 (до заполнения слюдой и при d1) и конечная ёмкость C2 (после заполнения и при d2):
  • C1 = ε0 A / d1
  • C2 = κ ε0 A / d2
• Заряд Q = C1 V1 сохраняется, где V1 = 200 В.
• Финальное напряжение V2 = Q / C2.

Вычисления:

• V2 = (C1 V1) / C2 = V1 · (C1 / C2) = V1 · ( (ε0 A / d1) / (κ ε0 A / d2) )
• Упрощая: V2 = V1 · (d2 / (κ d1))
• Подставляем данные: V2 = 200 × (0,7 / (κ × 0,2)) = 200 × (3,5 / κ) = 700 / κ

Значения для типичных κ слюды:

• Если κ ≈ 5: V2 ≈ 700/5 = 140 В
• Если κ ≈ 6: V2 ≈ 700/6 ≈ 117 В
• При κ ≈ 5,5: V2 ≈ 700/5,5 ≈ 127 В

Ответ: напряжение между пластинами станет примерно 140 В при κ ≈ 5 (для слюды). Точное значение зависит от реального диэлектрического коэффициента слюды.