Плоский конденсатор зарядили при помощи источ ника напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластина-ми, если расстояние между ними увеличить от первоначаль-ного 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой?

Задача в условии: плоский конденсатор заряжен источником 200 В, затем отсоединён. Теперь между пластинами пространство заполнено слюдой (диэлектрик) с относительной проницаемостью κ. Расстояние между пластинами увеличилось с d1 = 0,2 мм до d2 = 0,7 мм. План решения: - После зарядки конденсатор изолирован, значит заряд Q на пластинах сохраняется. - Начальная ёмкость C1 (до заполнения слюдой и при d1) и конечная ёмкость C2 (после заполнения и при d2): - C1 = ε0 A / d1 - C2 = κ ε0 A / d2 - Заряд Q = C1 V1 сохраняется, где V1 = 200 В. - Финальное напряжение V2 = Q / C2. Вычисления: - V2 = (C1 V1) / C2 = V1 · (C1 / C2) = V1 · ( (ε0 A / d1) / (κ ε0 A / d2) ) - Упрощая: V2 = V1 · (d2 / (κ d1)) - Подставляем данные: V2 = 200 × (0,7 / (κ × 0,2)) = 200 × (3,5 / κ) = 700 / κ Значения для типичных κ слюды: - Если κ ≈ 5: V2 ≈ 700/5 = 140 В - Если κ ≈ 6: V2 ≈ 700/6 ≈ 117 В - При κ ≈ 5,5: V2 ≈ 700/5,5 ≈ 127 В Ответ: напряжение между пластинами станет примерно 140 В при κ ≈ 5 (для слюды). Точное значение зависит от реального диэлектрического коэффициента слюды.