рациональные выражение 2х:9

Это рациональное выражение: 2x/9 (или (2x):9). Ниже подробное разбор для восьмого класса.

1. Что это за выражение

• В числителе: 2x, в знаменателе: 9.
• Его можно записать и как (2/9) · x. Это линейное выражение в переменной x.

2. Можно ли сократить/dумножить?

• Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель должны иметь общий множитель.
• Здесь gcd(2, 9) = 1, а в числителе есть x, которого нет в знаменателе. Знаменатель не содержит x.
• Поэтому дробь уже в наименьшем виде: 2x/9 = (2/9)·x.

3. Область допустимых значений

• Знаменатель не равен нулю для любого x (9 ≠ 0).
• Следовательно, выражение определено для всех действительных x.
• Domain: все Real числа.

4. Варианты записи

• Можно оставить как 2x/9 или вынести константу: (2/9)x. Оба варианта равны.

5. Примеры подстановки (для наглядности)

• x = 0: 2·0/9 = 0
• x = 9: 2·9/9 = 18/9 = 2
• x = -9: 2·(-9)/9 = -18/9 = -2
• x = 3: 2·3/9 = 6/9 = 2/3

6. Что это за график

• Это график линейной функции y = (2/9)x.
• Наклон прямой равен 2/9; прямая проходит через начало координат.

7. Коротко к задаче “Понять”

• Это просто дробь с переменной в числителе и константой в знаменателе.
• Вопрос обычно может быть: найти значение при заданном x, привести к виду (2/9)x, или построить график. Все это можно сделать на примерах выше.

Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров подстановок или перейти к графику на чертеже. Также могу проверить другую задачу типа “2x/9 + 5” или “(2x)/(3x+9)” — скажи, что нужно разобрать.