разложить на множители 10n+15n²

Задача: разложить на множители 10n + 15n^2

Решение (пошагово, чтобы понять принцип разложения):

1. Найдём максимальный общий множитель двух слагаемых. У 10n и у 15n^2 общий множитель — 5n.

2. Разделим каждое слагаемое на этот общий множитель:

• 10n ÷ 5n = 2
• 15n^2 ÷ 5n = 3n

3. Выпишем разложение через общий множитель: 10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)

4. Обычно внутри скобок порядок множителей меняют местами, чтобы получить стандартный вид: 5n(3n + 2)

5. Проверка: 5n(3n + 2) = 5n·3n + 5n·2 = 15n^2 + 10n, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: 5n(3n + 2) (или 5n(2 + 3n)).