{8x-3y=7 {3x+y=9

Задача: 8x - 3y = 7 и 3x + y = 9

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1: Подстановка

1. Из второго уравнения выразим y: 3x + y = 9 → y = 9 - 3x
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 8x - 3(9 - 3x) = 7 8x - 27 + 9x = 7 17x - 27 = 7 17x = 34 x = 2
3. Найдем y из второго уравнения: y = 9 - 3x = 9 - 6 = 3
4. Проверка: 8x - 3y = 8·2 - 3·3 = 16 - 9 = 7 ✓ 3x + y = 3·2 + 3 = 6 + 3 = 9 ✓

Ответ: x = 2, y = 3

Способ 2: Метод исключения (удаление)

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы свобдить y: 3x + y = 9 → 9x + 3y = 27
2. Сложим с первым уравнением: (8x - 3y) + (9x + 3y) = 7 + 27 17x = 34 → x = 2
3. Найдем y по второму уравнению: 3x + y = 9 → 3·2 + y = 9 → y = 3
4. Проверка та же: подстановка даёт верность.

Итого: x = 2, y = 3.