№2. Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёл- ков навстречу друг другу. Один из них ехал со ско- ростью 40 км/ч, другой - 60 км/ч. Мотоциклисты встретились через 3 ч. Каково расстояние между этими двумя посёлками? Закончи схематический чертёж к задаче и реши её, записывая вопросы. ?

Задача №2. Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — 60 км/ч. Они встретились через 3 ч. Каково расстояние между посёлками? Схематический чертёж (ASCII) A ----------------120 км----------------- M ----------------180 км----------------- B (посёлок A) (место встречи M) (посёлок B) Пошаговое решение 1) Обозначим: - A — первый посёлок, из него стартовал мотоцикл со скоростью 40 км/ч. - B — второй посёлок, из него стартовал мотоцикл со скоростью 60 км/ч. - M — место встречи. - D — расстояние между посёлками A и B. - t — время движения до встречи = 3 ч. 2) За 3 часа первый мотоцикл прошёл расстояние AM: AM = скорость1 × время = 40 км/ч × 3 ч = 120 км. 3) За тот же период второй мотоцикл прошёл расстояние MB: MB = скорость2 × время = 60 км/ч × 3 ч = 180 км. 4) Расстояние между посёлками равно сумме пройденных каждым участков: D = AM + MB = 120 км + 180 км = 300 км. 5) Проверка (проверяемась через относительную скорость): Суммарная скорость навстречу друг другу = 40 + 60 = 100 км/ч. Время до встречи = D / (скорость1 + скорость2) = 300 / 100 = 3 ч, что совпадает с данными задачи. Значит ответ верен. Ответ Расстояние между двумя посёлками: 300 км. Вопросы к задаче (для записи по схеме) - Какие скорости у мотоциклистов? (40 км/ч и 60 км/ч) - Какое было время до встречи? (3 ч) - Какое расстояние прошёл каждый мотоциклист за это время? (40×3 = 120 км; 60×3 = 180 км) - Какое расстояние между посёлками получается суммой пройденных участков? (120 + 180 = 300 км) - Как можно проверить решение? (Использовать относительную скорость: 40+60 = 100 км/ч; D = 100×3 = 300 км)