в лесной школе 14 учеников ежи, зайцы и белки. меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше чем ежей. сколько в лесной школе зайцев белок и ежей

Решение для задачи (цель: понять, подробные объяснения).

1. Обозначим количества:

• Ежи = E
• Зайцы = Z
• Белки = B

Условия:

• Z = E + 5 (зайцев больше ежа на 5)
• E + Z + B = 14 (всего 14 учеников)
• Ежи — меньше всего, значит E < Z и E < B, а Z — самое большее число.

2. Подстановка в уравнение: Z = E + 5, значит E + (E + 5) + B = 14 2E + B = 9 B = 9 − 2E

3. Проверим возможные целые значения E, чтобы B было неотрицательно, и чтобы Z был самым большим, а E — самым маленьким:

• E = 0: Z = 5, B = 9. Здесь белок больше зайца, условие про максимальность зайцев нарушается.
• E = 1: Z = 6, B = 7. Белок больше зайца, условие нарушается.
• E = 2: Z = 7, B = 5. Зайцы — 7 (самые крупные), Ежи — 2 (самые мелкие), Белки — 5. Условия выполняются.
• E = 3: Z = 8, B = 3. Белки и Ежи равны 3 и 3, Ежи не самый маленький, условие нарушается.
• E = 4: Z = 9, B = 1. Ежи не самый маленький, условие нарушается.

Единственное корректное решение: E = 2, Z = 7, B = 5.

4. Ответ:

• Ежи: 2
• Зайцы: 7
• Белки: 5

Проверка: 2 + 7 + 5 = 14, зайцы на 5 больше ежей (7 = 2 + 5), зайцев больше всех, ежи — меньше всех.