Упростите выражение (a+2)² - a(a+6) и найдите его значение при a=1,5

Задача: упростить выражение (a+2)² - a(a+6) и найти его значение при a = 1,5.

Пошаговое решение:

1. Раскроем квадрат и произведение:

• (a+2)² = a² + 4a + 4
• a(a+6) = a² + 6a

2. Вычислим разность: (a² + 4a + 4) - (a² + 6a) = a² + 4a + 4 - a² - 6a

3. Соединим подобные члены: a² cancels, 4a - 6a = -2a, остаётся 4 Итого: -2a + 4 (или 4 - 2a)

4. При желании можно вынести общий множитель: -2a + 4 = -2(a - 2)

5. Найдём значение при a = 1,5: -2(1,5) + 4 = -3 + 4 = 1

Проверка (не обязательно, но полезно): подставим в исходное выражение: (1,5 + 2)² - 1,5(1,5 + 6) = (3,5)² - 1,5·7,5 = 12,25 - 11,25 = 1

Ответ:

• Упростилось до -2a + 4 (или 4 - 2a).
• Значение при a = 1,5 равно 1.