Решить задачи (построить треугольник, подписать катеты и гипотенузу, записать дано) В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4 AB = 5 Найдите sinB. 3 В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 24 AB = 25 Найдите sinB. 5 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 72 AB = 75 Найдите cosB. 7 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 9 AB = 20 Найдите cosB. 9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 5 AC = 2 Найдите tgB. 11 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 10 AC = 7 Найдите tgB.

Ниже подробные решения по каждой задаче. В треугольнике ABC угол C = 90°, гипотенуза — AB, катеты — AC и BC. Для угла B используем: - sin B = противоположный катет к B / гипотенуза = AC / AB - cos B = соседний катет к B / гипотенуза = BC / AB - tan B = противоположный катет к B / соседний катет к B = AC / BC 3) Дано: AC = 4, AB = 5. - Найдём BC по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 → 5^2 = 4^2 + BC^2 → 25 = 16 + BC^2 → BC^2 = 9 → BC = 3. - sin B = AC / AB = 4 / 5. Ответ: sin B = 4/5. Дополнительно: BC = 3. 5) Дано: BC = 72, AB = 75. - Найдём AC по Пифагору: AB^2 = AC^2 + BC^2 → 75^2 = AC^2 + 72^2 → 5625 = AC^2 + 5184 → AC^2 = 441 → AC = 21. - cos B = BC / AB = 72 / 75 = 24 / 25. Ответ: cos B = 24/25. Дополнительно: AC = 21. 7) Дано: BC = 9, AB = 20. - cos B = BC / AB = 9 / 20. Ответ: cos B = 9/20. 9) Дано: BC = 5, AC = 2. - tan B = AC / BC = 2 / 5. - Примечание: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(4 + 25) = sqrt(29) (для полноты картины). Ответ: tan B = 2/5. 11) Дано: BC = 10, AC = 7. - tan B = AC / BC = 7 / 10. Ответ: tan B = 7/10.