Реши задачу по математике 6 класса

Ниже подробно разберу задачи из изображения. Это задания по работе с дробями для 6 класса. Задача 1. Выполнить указанные сложения и вычитания дробей 1) 45/54 + 12/54 - Общий знаменатель 54, числители складываются: 45 + 12 = 57 - 57/54 можно упростить: делим на 3 → 19/18 Ответ: 19/18 2) 12/15 + 21/45 - Сначала сократим дроби: 12/15 = 4/5, 21/45 = 7/15 - Приведём к общему знаменателю 15: 4/5 = 12/15 - 12/15 + 7/15 = 19/15 Ответ: 19/15 3) 38/27 − 11/27 - Общий знаменатель 27: (38 − 11) / 27 = 27/27 = 1 Ответ: 1 4) 25/24 − 18/16 - Упростим 18/16 = 9/8 - Приведём к общему знаменателю 24: 9/8 = 27/24 - 25/24 − 27/24 = −2/24 = −1/12 Ответ: −1/12 Задача 2. Выполнить умножение и деление дробей 1) 14/15 × 30/49 - Сократим пополам по умножению: 14 и 49 имеют общий делитель 7 → 14/49 → 2/7 - Остальное: (2/15) × (30/7) - Сократим 30 и 15 по gcd 15: 30/15 = 2 - Получается (2/1) × (2/7) = 4/7 Ответ: 4/7 2) 42/64 × 8/36 - Сократим 42 и 64 → 21/32 - Сократим 8 и 36 → 2/9 - Умножаем: (21/32) × (2/9) = 42/288 - Упростим: 42/288 = 7/48 Ответ: 7/48 3) 21/28 ÷ 3/4 - 21/28 сократим: 21/28 = 3/4 - Деление на дробь равно умножению на её обратную: (3/4) ÷ (3/4) = (3/4) × (4/3) = 1 Ответ: 1 4) 16/72 ÷ 24/63 - Сократим 16/72 → 2/9 - Сократим 24/63 → 8/21 - Деление дробей: (2/9) ÷ (8/21) = (2/9) × (21/8) = 42/72 = 7/12 Ответ: 7/12 Итоговые ответы - Задача 1: 19/18, 19/15, 1, −1/12 - Задача 2: 4/7, 7/48, 1, 7/12 Если хочешь, могу привести ещё больше примеров на схожие операции или объяснить каждую операцию ещё подробнее.