сократи дробь 5а/15б

Решение задачи: сократить дробь 5a/15b

• Шаг 1. Разложим числитель и знаменатель на общие множители. Числитель: 5a = 5 · a Знаменатель: 15b = 5 · (3b)

• Шаг 2. Сократим общий множитель 5. (5a) / (15b) = (5a) / (5 · 3b) = a / (3b)

• Шаг 3. Условие определённости. Оригинальная дробь определена только при b ≠ 0. После сокращения получаем ту же условность: b ≠ 0.

• Итог: Сокращённая дробь — a/(3b).

Пояснения и примеры:

• Пример 1: a = 4, b = 2 → исходная дробь: 5·4 / (15·2) = 20/30 = 2/3; после сокращения: 4/(3·2) = 4/6 = 2/3.
• Пример 2: a = 0, b = 5 → исходная дробь: 0 / 75 = 0; после сокращения: 0 / 15 = 0.

Если у конкретных значений a и b есть дополнительные общие множители между a и 3b, формула a/(3b) всё равно верна; дальнейшее «упрощение» возможно только при известных числах a и b.