Сравните числа:5,48(5) и 5,4(85)

Цель: понять и сравнить. Задача: сравнить числа 5,48(5) и 5,4(85). 1) Интерпретация чисел - 5,48(5) значит 5,48 с бесконечно повторяющимся блоком 5: 5,485555... - 5,4(85) значит 5,4 с бесконечно повторяющимся блоком 85: 5,485858... 2) Сравнение по разрядам - После запятой сначала идут одинаковые цифры: 0.4, 0.08, 0.5 на третьем разряде совпадают. - На четвертом разряде у 5,48(5) стоит 5, у 5,4(85) стоит 8. - Так как 8 > 5, число 5,4(85) больше, чем 5,48(5). 3) Альтернативный способ (точное сравнение): - 5,48(5) = 4937/900. - 5,4(85) = 5431/990. - Приведём к общему знаменателю 9900: 4937/900 = 54307/9900, 5431/990 = 54310/9900. - 54310 > 54307, значит 5,4(85) больше. Ответ: 5,4(85) > 5,48(5).