Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: 1) 120 3ситема исчеслениц; 2) 100,21 4система исчеслениц; 3) 5A, 124 16сисиема исчеслений.

Ниже подробное решение по каждому пункту.

1. 120 в системе счисления 3 (120_3)

• Шаг 1: Приведём к десятичной через разряды: 1*(3^2) + 2*(3^1) + 0*(3^0)
• Шаг 2: Вычислим: 19 + 23 + 0*1 = 9 + 6 + 0 = 15
• Ответ: 15 (десятичная)

2. 100,21 в системе счисления 4 (100,21_4)

• Шаг 1: Целая часть: 1*(4^2) + 0*(4^1) + 0*(4^0) = 16
• Шаг 2: Дробная часть: 2*(4^-1) + 1*(4^-2) = 2/4 + 1/16 = 0,5 + 0,0625 = 0,5625
• Шаг 3: Общее значение: 16 + 0,5625 = 16,5625
• Ответ: 16,5625 (десятичная)

3. 5A,124 в системе счисления 16 (5A,124_16)

• Шаг 1: Целая часть: 5A? нет, в шестнадцатеричной системе цифра A = 10. 5A_16 = 516 + 10 = 80 + 10 = 90
• Шаг 2: Дробная часть: 1*(16^-1) + 2*(16^-2) + 4*(16^-3) = 1/16 + 2/256 + 4/4096 Приведём к общему знаменателю 4096: 256/4096 + 32/4096 + 4/4096 = 292/4096 = 73/1024
• Шаг 3: Общее значение: 90 + 73/1024. В десятичной это 90,0712890625
• Ответ: 90,0712890625 (десятичная)

Итоговые ответы:

• 120_3 = 15
• 100,21_4 = 16,5625
• 5A,124_16 = 90,0712890625