Сравните числа:-3, 5(61) и -3, 56(1)

Цель: понять и подробно разобрать.

Как понимать запись

• Число -3,5(61) значит: -3.5 61 61 61… то есть после запятой цифры идут 5, потом повторяется блок 61: 0.5616161616…
• Число -3,56(1) значит: -3.56 11 11 11… то есть после запятой цифры идут 5, 6, затем повторяется цифра 1: 0.561111111...

Следовательно, имеем:

• А = -3,5(61) = -3.5616161616…
• B = -3,56(1) = -3.5611111111…

Пошаговое сравнение

1. Целая часть у обоих чисел одинаковая: -3.
2. Дробная часть сравнивается по цифрам слева направо:
   • 1-я цифра после запятой: 5 и 5 — одинаково.
   • 2-я цифра: 6 и 6 — одинаково.
   • 3-я цифра: 1 и 1 — одинаково.
   • 4-я цифра: у A = 6, у B = 1. Здесь цифры различаются и 6 > 1.
3. Поскольку на этом месте у A стоит большая цифра, а мы сравниваем от большего к меньшему в контексте отрицательных чисел, можно сделать вывод: A < B (число A более отрицательно). Следовательно, B больше.

Итог -3,5(61) < -3,56(1) То есть -3,56(1) является большим числом по сравнению с -3,5(61). Приближённые значения: -3,5(61) ≈ -3.561616… -3,56(1) ≈ -3.561111…