3. а) Обладает ли потенциальной энергией деревянный брусок, погруженный в воду на некоторую глубину? б) Камень, брошенный с поверхности Земли со скоростью 10 м/с, в верхней точке…
3. а) Обладает ли потенциальной энергией деревянный брусок, погруженный в воду на некоторую глубину? б) Камень, брошенный с поверхности Земли со скоростью 10 м/с, в верхней точке 5 Дж. Определить массу камня. 4. а) Автомобиль движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной дороге. На что расходуется энергия топлива? б) Стальная деталь объемом 4 дм находится на высоте 2 м. Определите потенциальную энергию детали. 5. а) Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Совершает ли работу действующая на спутник сила тяжести? б) Какой потенциальной энергией обладает дождевая капля массой 20 мг на высоте 2 км. 6. а) Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется автомобиль? б) Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности Земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?
Ниже краткие решения к заданиям.
- a) Да. Потенциальная энергия в гравитационном поле есть у любого тела с массой m на высоте h: U = m g h (где h измеряется от выбранной нулевой плоскости). Даже если брусок погружён в воду, его центр тяжести имеет высоту над выбранной нулевой плоскостью, следовательно, имеется потенциал.
b) Пусть в верхней точке скорость равна нулю, и вся энергия — потенциальная U_top. По сохранению механической энергии U_top = K_i = (1/2) m v^2. Задан v = 10 м/с и в верхней точке U_top = 5 Дж, значит: (1/2) m (10)^2 = 5 → 50 m = 5 → m = 0.1 кг.
- a) При равномерном прямолинейном движении по горизонтали энергия топлива расходуется на преодоление сопротивлений: аэродинамического и катящегося трения, потери в механизмах, нагрев деталей. Простое изменение кинетической энергии невозможно без ускорения, поэтому работа идёт в основном на сопротивления среды и потери энергии.
b) Объём детали 4 дм^3 = 0.004 м^3. Плотность стали ≈ ρ ≈ 7800 кг/м^3, масса m = ρ V ≈ 7800 × 0.004 ≈ 31.2 кг. Потенциальная энергия U = m g h = 31.2 × 9.81 × 2 ≈ 6.1×10^2 Дж.
- a) Нет. На круговой орбите сила тяжести направлена к центру Земли, а перемещение — по касательной; F · dr = 0, поэтому работа силы тяжести за полный оборот равна нулю. (Кин energy остаётся постоянной.)
b) Масса капли m = 20 мг = 2×10^-5 кг. Высота h = 2 км = 2000 м. Потенциальная энергия U = m g h ≈ (2×10^-5)(9.81)(2000) ≈ 0.39 Дж.
- a) За счёт гравитационной (потенциальной) энергии высоты: по спуску потенциал уменьшается, энергия переходит в кинетическую (с учётом сопротивлений – часть идёт на нагрев и потери).
b) Энергия тела массой 1 кг на высоте 2 м: U1 = 1 × g × 2 = 2g ≈ 19.6 Дж. Чтобы масса 0,5 кг имела ту же потенц. энергию, нужна высота h2 такая, чтобы m2 g h2 = U1 → 0.5 g h2 = 2 g → h2 = 4 м.
