Cosx=0 частные случаи

Задача: cos x = 0 — частные случаи Ключевая идея - Косинус равен нулю там, где точка на единичной окружности имеет абсциссу 0, то есть находится на верхней или нижней точке: (0, 1) или (0, −1). Это углы π/2 и 3π/2 (и дальше с периодом 2π). Общий вид решения - В радианах: x = π/2 + kπ, где k ∈ Z. Эквивалентно: x = (2k+1)π/2, k ∈ Z. - В градусах: x = 90° + 180°k, где k ∈ Z. Примеры внутри одного периода [0, 2π) - x = π/2 и x = 3π/2 - В градусах: x = 90° и 270° Проверка - Подставляем x = π/2: cos(π/2) = 0. - Подставляем x = 3π/2: cos(3π/2) = 0. Кратко - Общий ответ: x = π/2 + kπ, k ∈ Z (или x = (2k+1)π/2). - В промежутке [0, 2π): x ∈ {π/2, 3π/2} (90° и 270°).