cosx=0 частные случаи

Задача: cos x = 0 — частные случаи

Ключевая идея

• Косинус равен нулю там, где точка на единичной окружности имеет абсциссу 0, то есть находится на верхней или нижней точке: (0, 1) или (0, −1). Это углы π/2 и 3π/2 (и дальше с периодом 2π).

Общий вид решения

• В радианах: x = π/2 + kπ, где k ∈ Z. Эквивалентно: x = (2k+1)π/2, k ∈ Z.
• В градусах: x = 90° + 180°k, где k ∈ Z.

Примеры внутри одного периода [0, 2π)

• x = π/2 и x = 3π/2
• В градусах: x = 90° и 270°

Проверка

• Подставляем x = π/2: cos(π/2) = 0.
• Подставляем x = 3π/2: cos(3π/2) = 0.

Кратко

• Общий ответ: x = π/2 + kπ, k ∈ Z (или x = (2k+1)π/2).
• В промежутке [0, 2π): x ∈ {π/2, 3π/2} (90° и 270°).