реши

Разберём задачу пошагово.

Дано:

• начальная высота мяча над поверхностью Земли: x0 = 1 м (ведём координату вверх по оси x, origin – поверхность);
• мяч подбрасывают вверх. За некоторое время t он поднимается на 2,4 м от своего начального положения до максимальной высоты;
• после достижения вершины он опускается на 1,25 м вниз от этой вершины.

1. Найдём скорость при отпускании (начальная скорость вверх).

• высота подъёма относительно исходного положения h = 2,4 м.
• в верхней точке скорость равна нулю. Применим закон сохранения энергии или кинематику: v^2 = v0^2 - 2 g h. При v = 0 получаем v0^2 = 2 g h.
• возьмём g ≈ 9,8 м/с^2. Тогда v0^2 = 2 · 9,8 · 2,4 ≈ 47,04, и v0 ≈ 6,86 м/с.

2. Время подъёма до вершины.

• скорость убывает по закону v = v0 - g t. Время достижения вершины t_up = v0 / g ≈ 6,86 / 9,8 ≈ 0,70 с.

3. Время падения на 1,25 м после вершины.

• после вершины начальная скорость равна 0, движение вниз ускоряется g. Пусть t_down — время снижения на 1,25 м.
• пройденный путь за время t_down: s = (1/2) g t_down^2 = 1,25 м.
• отсюда t_down^2 = 2·1,25 / g = 2,5 / 9,8 ≈ 0,255, значит t_down ≈ √0,255 ≈ 0,505 с.

4. Общее время t.

• t = t_up + t_down ≈ 0,70 + 0,505 ≈ 1,21 с.

5. Координата x0 начального положения.

• по условию x0 = 1 м (начальная высота над поверхностью).

6. Проекция перемещения s_x за время t.

• за время tBall поднялся на высоту relative к исходному положению: s = h - 1,25 = 2,4 - 1,25 = 1,15 м.
• значит проекция s_x равна +1,15 м (направление вверх).

7. Координата x2 через время t.

• x2 = x0 + s_x = 1 м + 1,15 м = 2,15 м.

Ответы:

• a) x0 = 1 м
• b) s_x ≈ +1,15 м (вверх)
• c) x2 ≈ 2,15 м над поверхностью Земли

Дополнительная проверка:

• высота вершины над поверхностью: x0 + h = 1 + 2,4 = 3,4 м
• через время t мяч действительно находится на вершине на 1,25 м ниже вершины: 3,4 − 1,25 = 2,15 м, что совпадает с x2.