Y=100-25x

Разбор по алгебре 8 класса. Задача: y = 100 - 25x 1) Приведём в стандартный вид линейной функции - y = 100 - 25x можно записать как y = (-25)x + 100. - Здесь коэффициент перед x — наклон прямой m = -25, а свободный член — y-перехват b = 100. 2) Пересечения с осями - Y-пересечение (когда x = 0): y = 100. Точка (0, 100). - X-пересечение (когда y = 0): 0 = 100 - 25x → 25x = 100 → x = 4. Точка (4, 0). 3) Свойства графика линейной функции - Так как наклон m = -25, график падающий; при увеличении x на 1 y уменьшается на 25. - Область определения: все вещественные числа (D = R). - Множество значений: все вещественные числа (R), потому что линейная функция стремится к ±∞ при соответствующем изменении x. - Форма: прямая. Можно нарисовать через две точки: (0, 100) и (4, 0). 4) Таблица значений (несколько примеров) - x = 0 → y = 100 - x = 1 → y = 75 - x = 2 → y = 50 - x = 3 → y = 25 - x = 4 → y = 0 - x = 5 → y = -25 - x = -1 → y = 125 5) Как решить для x через y (обратимая форма) - y = 100 - 25x → -25x = y - 100 → x = (100 - y)/25 = 4 - y/25. - Это полезно, если дана какая-то величина y и нужно найти соответствующее x. 6) Пример применения - Найдите y при x = 6: y = 100 - 25·6 = 100 - 150 = -50. - Найдите x при y = 50: 50 = 100 - 25x → -50 = -25x → x = 2. Кратко обобщение - Это линейная функция с меньшим коэффициентом при x (-25), значит график падающий. - Пересечения с осями: (0, 100) и (4, 0). - Для каждого увеличения x на 1 y уменьшается на 25; график прямой через (0,100) и (4,0).