х²+5+3=0

Спасибо. В вашей записи возможно опечатка: во второй слагаемой может не быть переменной x. Разберу оба варианта и подробно объясню.

Вариант А: х² + 8 = 0

• Перепишем: х² = -8
• Корни: х = ±√(-8) = ± i√8 = ± 2√2 i
• Вывод: действительных решений нет, есть два комплексных: х1 = 2√2 i, х2 = -2√2 i
• Примечание: дискриминант D = 0² - 4·1·8 = -32 < 0, что соответствует комплексным корням.

Вариант Б: х² + 5х + 3 = 0 (вероятно корректная форма, если была опечатка)

• Дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4·1·3 = 25 - 12 = 13
• Корни: х = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± √13) / 2
• Численно: √13 ≈ 3.606, значит
  • х1 ≈ (-5 + 3.606) / 2 ≈ -0.697
  • х2 ≈ (-5 - 3.606) / 2 ≈ -4.303
• Примечание: корни вещественные, не целые; можно попытаться факторизовать лишь при рациональных корнях, но здесь дискриминант не квадратный.

Кратко сравнение:

• Если во второй части стоит просто 5, без x (х² + 8 = 0): корни отсутствуют в действительных числах, всего два комплексных.
• Если задача действительно х² + 5х + 3 = 0: два действительных корня, около -0.697 и -4.303.

Если вы подтвердите, какой именно вариант был intended (есть ли 5х или нет), я дам более точное решение под ваш класс и подробно разберу каждый шаг. Хотите, чтобы я перевёл решение под конкретный уровень (средняя школа, подготовка к ЕГЭ и т. п.)?