Реши задание 3.2

Решение задачи 3.2 (дано на рисунке и по тексту). 1) Координаты точек (по условию и рисунку) - A = (10, 5) (дано на рисунке) - B находится на 10 км восточнее A: B = (20, 5) - C находится на 20 км севернее B: C = (20, 25) - Магазин M расположен в 5 км к югу от C: M = (20, 20) - Двигаясь из C строго на southwest под углом 45°, автобус доходит до D. По рисунку D около (15, 20). Вектор CD = (-5, -5), значит D = (15, 20) Итого точки: A(10,5), B(20,5), C(20,25), M(20,20), D(15,20). 2) Векторы перемещений - AB = B − A = (20−10, 5−5) = (10, 0) - BC = C − B = (20−20, 25−5) = (0, 20) - CD = D − C = (15−20, 20−25) = (−5, −5) 3) Проекции векторов на оси координат - AB: Δx = +10, Δy = 0 - BC: Δx = 0, Δy = +20 - CD: Δx = −5, Δy = −5 4) Дистанция пути и перенос (смещение) - Длина каждого участка: - |AB| = 10 - |BC| = 20 - |CD| = √((-5)² + (-5)²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07 - Общий пройденный путь (сумма длин участков): L = 10 + 20 + 5√2 ≈ 37.07 км - Перемещение от A до D (вектор от A к D): AD = D − A = (15−10, 20−5) = (5, 15) Магнитуда переноса: |AD| = √(5² + 15²) = √250 = 5√10 ≈ 15.81 км Направление переноса: угол с положительной осью Ox θ = arctan(Δy/Δx) = arctan(15/5) = arctan(3) ≈ 71.6° То есть направление примерно NNE (на восток от север) или 71.6° вверх от оси Ox. Коротко: - Векторы перемещений: AB = (10,0), BC = (0,20), CD = (−5,−5) - Проекции: AB → (x: +10, y: 0); BC → (x: 0, y: +20); CD → (x: −5, y: −5) - Путь: ≈ 37.07 км; перенос A→D: ≈ 15.81 км со средним направлением ≈ 71.6° к оси Ox (примерно NNE).