7877×69646

Давай решим пошагово, чтобы было понятно.

Задача: 7877 × 69646, цель — понять (детальное решение).

1. Разложим 7877 на сумму частей: 7877 = 7000 + 800 + 70 + 7.
2. Применим распределительную свойство умножения: A × (x + y + z + w) = A×x + A×y + A×z + A×w, где A = 69646.

Вычисления по частям:

• 69646 × 7000 = (69646 × 7) × 1000 = 487522 × 1000 = 487 522 000
• 69646 × 800 = (69646 × 8) × 100 = 557168 × 100 = 55 716 800
• 69646 × 70 = (69646 × 7) × 10 = 487522 × 10 = 4 875 220
• 69646 × 7 = 487 522

3. Складываем результаты пошагово:

• 487 522 000 + 55 716 800 = 543 238 800
• 543 238 800 + 4 875 220 = 548 114 020
• 548 114 020 + 487 522 = 548 601 542

Ответ: 548 601 542

Проверка (короткая): можно было взять 7877 = 8000 − 123.

• 69646 × 8000 = 69646 × 8 × 1000 = 557 168 000
• 69646 × 123 = 69646 × (100 + 20 + 3) = 6 964 600 + 1 392 920 + 208 938 = 8 566 458
• Разность: 557 168 000 − 8 566 458 = 548 601 542

Задание выполнено.