х(х-5) =0

Задача: х(х − 5) = 0

Пошаговое решение (для понимания, как работать с нулевым произведением):

1. Приведём выражение к стандартному виду

• x(x − 5) = 0 уже записано в виде произведения двух множителей. Можно развернуть, чтобы увидеть квадратичное уравнение: x(x − 5) = x^2 − 5x = 0

2. Объяснение ключевого момента

• По свойству нулевого произведения, произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

3)Разложим по множителям

• Первое множитель: x = 0
• Второе множитель: x − 5 = 0 ⇒ x = 5

4. Проверка решений

• При x = 0: 0(0 − 5) = 0 · (−5) = 0 ✓
• При x = 5: 5(5 − 5) = 5 · 0 = 0 ✓

5. Ответ

• x = 0 или x = 5

Дополнительно (для полноты картины): можно увидеть то же самое другим способом

• Раскрыть скобки: x^2 − 5x = 0
• Вынести общий множитель x: x(x − 5) = 0
• Уравнение имеет те же корни: x = 0 и x = 5.