Х(х-5) =0

Задача: х(х − 5) = 0 Пошаговое решение (для понимания, как работать с нулевым произведением): 1) Приведём выражение к стандартному виду - x(x − 5) = 0 уже записано в виде произведения двух множителей. Можно развернуть, чтобы увидеть квадратичное уравнение: x(x − 5) = x^2 − 5x = 0 2) Объяснение ключевого момента - По свойству нулевого произведения, произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 3)Разложим по множителям - Первое множитель: x = 0 - Второе множитель: x − 5 = 0 ⇒ x = 5 4) Проверка решений - При x = 0: 0(0 − 5) = 0 · (−5) = 0 ✓ - При x = 5: 5(5 − 5) = 5 · 0 = 0 ✓ 5) Ответ - x = 0 или x = 5 Дополнительно (для полноты картины): можно увидеть то же самое другим способом - Раскрыть скобки: x^2 − 5x = 0 - Вынести общий множитель x: x(x − 5) = 0 - Уравнение имеет те же корни: x = 0 и x = 5.