х(5+х=0

Задача: х(5 + х) = 0

Пояснение и решение пошагово:

• Шаг 1. Применяем свойство нулевого произведения. Если произведение двух выражений равно 0, то хотя бы одно из выражений равно 0. Здесь: либо х = 0, либо 5 + х = 0.

• Шаг 2. Решаем каждое уравнение отдельно.

  • Если х = 0 — это одно решение.
  • Если 5 + х = 0, то х = -5.

• Шаг 3. Проверка (для уверенности).

  • Для х = 0: 0(5 + 0) = 0, верно.
  • Для х = -5: (-5)(5 + (-5)) = (-5)0 = 0, верно.

• Итог. Корни уравнения: х ∈ {0, -5}.

Дополнительно (для понимания):

• Можно раскроить скобки и переписать как х^2 + 5х = 0, затем вынести общий множитель х: х(х + 5) = 0, откуда те же корни.
• Графически f(х) = х^2 + 5х пересекает ось абсцисс в точках х = -5 и х = 0.